Appariement de points spatio-temporels par hyper-graphes et optimisation discrète exacte

Les graphes et les hyper-graphes sont souvent utilisés pour la reconnaissance de modèles complexes et non-rigides en vision par ordinateur, soit par appariement de graphes ou par appariement de nuages de points par graphes. La plupart des formulations recourent à la minimisation d’une fonction d’énergie difficile contenant des termes géométriques ou structurels, souvent couplés avec des termes d’attache aux données comportant des informations liées à l’apparence locale. Les méthodes traditionnelles tente une résolution approximative du problème de minimisation, par exemple avec des techniques spectrales. Dans cet article nous traitons des données embarquées dans l’« espace-temps », comme cela est typiquement le cas pour les applications de reconnaissance d’actions. Nous montrons que, dans ce contexte, nous pouvons profiter des propriétés particulières du domaine temporel, notamment la causalité et l’ordre stricte imposé par cette dimension. Nous montrons que la complexité du problème est inférieure à la complexité de la problématique générale et nous dérivons un algorithme calculant la solution exacte. Comme une seconde contribution, nous proposons une nouvelle structure graphique allongée dans le temps. Nous soutenons que, au lieu résoudre le problème d’origine de manière approximative, une meilleure solution peut être obtenue par en résolvant, de manière exacte, un problème approché. Un algorithme de minimisation exacte est dérivé de cette structure et appliqué avec succès à la reconnaissance d’actions dans les vidéos.